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【题目】我们把分子为1的分数叫做单位分数,如:任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如“=+”,“=+……

1)根据对上述式子的观察,你会发现.=·请将问题中的空格补充完整.

2)进一步思考,单位分数n是不小于2的正整数),请写出■和●所表示的代数式,并对你的结论进行验证.

3)请用(2)中你找出的规律解方程

【答案】1742;(2,验证见解析;(3x=7

【解析】

1)由已知式子可知等号左边的分母等于右边最后的分母与前面分母的商来确定出所求即可;
2)归纳总结得到一般性规律,确定出所求,验证即可;

3)根据所得规律解方程即可.

1)根据题意得:

故答案为:742

2)根据题意得:

验证:

则等式成立;

3)由(2)知:

∴原方程可变形为:

整理得,2x+2=x+9

解得,x=7

经检验,x=7是原方程的根,

∴原方程的解为:x=7

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于两点,与轴交于点

1)直接写出抛物线的解析式为:;

2)点为第一象限内抛物线上的一动点,作轴于点,交于点,过点的垂线与抛物线的对称轴和轴分别交于点,设点的横坐标为

①求的最大值;

②连接,若,求的值.

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【题目】如图,在△ABC中,∠A=∠B30°,过点CCDAC,交AB于点D

1)作⊙O,使⊙O经过ACD三点(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

2)判断直线 BC与⊙O的位置关系,并说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,BABC,以AB为直径作O,交AC于点D,连接DB,过点DDEBC,垂足为E

(1)求证:ADCD

(2)求证:DEO的切线.

(3)若∠C=60°,DE,求O半径的长.

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【题目】本题满分11分.

如图,已知直线y=-x +3分别与xy轴交于点AB

1)求点AB的坐标;

2)求原点O到直线l的距离;

3)若圆M的半径为2,圆心My轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点在反比例函数上,轴于点,点轴正半轴上,的长是方程的两个实数根,且,点是线段延长线上的一个动点,的外接圆轴的另一个交点是

(1)求点和点的坐标;

(2)求反比例函数的解析式;

(3)连接的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线的顶点是A(13),将OA绕点O逆时针旋转后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C

1)求抛物线的解析式;

2P是线段AC上一动点,且不与点AC重合,过点P作平行于x轴的直线,与的边分别交于MN两点,将以直线MN为对称轴翻折,得到

设点P的纵坐标为m

①当内部时,求m的取值范围;

②是否存在点P,使,若存在,求出满足m的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某商场销售AB两种新型小家电,A型每台进价40元,售价50元,B型每台进价32元,售价40元,4月份售出A40台,且销售这两种小家电共获利不少于800元.

1)求4月份售出B型小家电至少多少台?

2)经市场调查,5月份A型售价每降低1元,销量将增加10台;B型售价每降低1元,销量将在4月份最低销量的基础上增加15台.为尽可能让消费者获得实惠,商场计划5月份AB两种小家电都降低相同价格,且希望销售这两种小家电共获利965元,则这两种小家电都应降低多少元?

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【题目】解不等式组

请结合题意填空,完成本题的解答

(1)解不等式①,得___________

(2)解不等式②,得___________

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为_______________

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