Question

某水果批发市场香蕉的价格如下表：

购买香蕉数 （千克）	不超过20千克	20千克以上但不超过40千克	40千克以上
每千克价格（元）	6元	5元	4元

李老师两次共购买香蕉50千克（第二次购买超过30千克但不超过40千克），共付款268元，请问李老师第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：本题的等量关系：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉（50-x）千克．
第一次买的香蕉总价+第二次买的香蕉总价=268．由于第二次买的香蕉数量多于第一次，所以可分以下情况：
①第一次买的不超过20千克，第二次在20千克以上但不超过40千克．
②第一次买的不超过20千克，第二次在40千克以上．
③两次都在20千克以上但不超过40千克．

解答：解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉（50-x）千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，30≤50-x≤40时，
由题意得6x+5（50-x）=268，
解得x=18，
则50-x=32；
②当0＜x＜10，50-x＞40时，
由题意得 6x+4（50-x）=268
解得x=32．（不合题意，舍去）．
③当20＜x＜25时，25＜50-x＜30．
此时张强用去的款项为5x+5（50-x）=250＜268（不合题意，舍去）．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉18千克，第二次购买香蕉32千克．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．