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    19．在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（5，4），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（-4，5）．

    分析 把OP旋转的问题转化为Rt△OPA绕点O逆时针旋转90°到Rt△OP′A′位置，利用旋转的性质易得P′A′和OA′的长，于是可得到点P′的坐标．

    解答 解：如图，点P′的坐标为（-4，5）．

    故答案为（-4，5）．

    点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．

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    9．一个正数m的两个平方根分别为a+1和a-3，求正数m的值．

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    10．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要（　　）个小立方块．
    A．36B．52C．54D．55

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    7．已知：如图①，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（$\frac{20}{3}$，0），AOCD为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E关于y轴的对称点，连AF、OF．
    （1）求AF和OF的长；
    （2）如图②，将△OAF绕点O顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△OAF为△OA′F′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与线段AD交于点P，与线段OD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时点P坐标；若不存在，请说明理由．

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    14．圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于150°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（　　）
    A．x2-1B．x2-2x+1C．x（x-2）+（x-2）D．x2+2x+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    8．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
    （1）若CE=12，CF=5，求OC的长；
    （2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；
    （3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．用代入法解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x+2y=-6}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4}\\{3x-6y=5}\end{array}\right.$；
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8}\\{3x-y=4}\end{array}\right.$；
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=8}\\{x-3y=-7}\end{array}\right.$．

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