Question

17．根据下面的表格，确定方程x²-8x+7.5=0的一个解的范围是（　　）

x	1.0	1.1	1.2	1.3
x2-8x+7.5	0.5	-0.09	-0.66	-1.21

• A． 1.0＜x＜1.1
• B． 1.1＜x＜1.2
• C． 1.2＜x＜1.3
• D． 1.0＜x＜1.3

Answer 1

分析 由于x=1.0时，x²-8x+7.5=0.5；x=1.1时，x²-8x+7.5=-0.09，由此可判断当x在1.0＜x＜1.1之间取一个值能使x²-8x+7.5=0，然后根据方程解的定义得到方程x²-8x+7.5=0的一个解的范围．

解答 解：∵x=1.0时，x²-8x+7.5=0.5；x=1.1时，x²-8x+7.5=-0.09，
∴当x在1.0＜x＜1.1之间取一个值能使x²-8x+7.5=0．
∴方程x²-8x+7.5=0的一个解的范围是：1.0＜x＜1.1．
故选：A．

点评 本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．