为支援雅安灾区贫困学生.第一初级中学甲.乙两班学生到超市去买油笔.超市销售方法如下.每次购买不超过30支.按零售价销售.每支3元.每次购买超过30支.但不超过50支.按零售价的八折销售.每次购买超过50支.按零售价的六折销售.甲班分两次购买油笔70支(第二次多于第一次.且第一次购买的不低于20支)共付183元.而乙� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为支援雅安灾区贫困学生，第一初级中学甲，乙两班学生到超市去买油笔，超市销售方法如下，每次购买不超过30支，按零售价销售，每支3元，每次购买超过30支，但不超过50支，按零售价的八折销售，每次购买超过50支，按零售价的六折销售，甲班分两次购买油笔70支（第二次多于第一次，且第一次购买的不低于20支）共付183元，而乙班一次购买70支．
（1）甲，乙两班哪个班花的钱多？多花多少钱？
（2）甲班第一次，第二次分别购买多少支？用一元一次方程解．

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）乙班花费可按总价×60%计算，然后跟甲班的183元比较．
（2）前一次买的支数少于后一次买的支数．总数为70支，应分情况讨论：
①前一次买的不超过30支，第二次买的超过50支．
②前一次买的不超过30支，第二次买的超过30支但不超过50支．
③两购次买的支数都是超过30支但不超过50支．
等量关系为：第一次买的总价钱+第二次买的总价钱=183，结果不为整数，或不合题意的要舍去．

解答：解：（1）甲班花费：183（元）；
乙班花费：70×3×60%=126（元）
183-126=57（元）
答：甲班花的钱多，多花57元．
（2）设甲班第一次购买x支油笔，
依题意可分为三种情况：
①前一次买的不超过30支，第二次买的超过50支
依题意得：3x+60%×3×（70-x）=183
解得：x=47.5（不符题意）
②前一次买的不超过30支，第二次买的超过30支但不超过50支
依题意得：3x+80%×3（70-x）=183
解得：x=25
③两次购买的支数都是超过30支但不超过50支．
依题意得：80%×3x+80%×3（70-x）=183
此方程无解．
综上可知，甲班第一次购买25支油笔，第二次购买45支油笔．
答：甲班第一次购买25支油笔，第二次购买45支油笔．

点评：考查了一元一次方程的应用，难点在第二问，应抓住两个定量：总支数和总价钱．然后根据第一次买的支数少于第二次买的支数分情况进行分析．

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