Question

18．如图是2015年12月月历．

（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8．
（2）在表中框住四个数之和最小记为a₁，和最大记为a₂，则a₁+a₂=128．
（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？
（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

Answer 1

分析 （1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；
（2）先求出四个数之和最小a₁，和最大a₂的值，再求和即可；
（3）、（4）根据（1）中各数的表达式求出x的值即可．

解答 解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，
则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
故答案为x+1；x+7；x+8；

（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a₁=1+2+8+9=20；
当四个数是23，24，30，31时最小，a₂=23+24+30+31=108，
∴a₁+a₂=20+108=128．
故答案为：128；

（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，
答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；

（4）不能．
由题意得，x+x+1+x+7+x+8=92，解得x=19，
故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于92．

点评 本题主要考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是掌握上下每列两个数相差为7，此题难度不大．