Question

化简：
（1）（

x

2

-y）²-

1

4

（x²-y²）
（2）（4a²b-6a²b²+12ab²）÷2ab
（3）（x+2）²-（x+1）（x-1）
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷2xy．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）先利用完全平方公式和整式的乘法计算，进一步合并得出答案即可；
（2）利用多项式除以单项式的方法计算；
（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可；
（4）先利用完全平方公式计算，进一步合并，再利用多项式除以单项式的方法计算．

解答：解：（1）原式=

1

4

x²-xy+y²-

1

4

x²+

1

4

y²）
=-xy+

5

4

y²；
（2）原式=2a-3ab+6b；
（3）原式=x²-4x+4-x²+1
=-4x+5；
（4）原式=[x²+2xy+y²-x²+2xy-y²]÷2xy
=4xy÷2xy
=2．

点评：此题考查整式的混合运算，掌握计算方法是解决问题的关键．