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【题目】我们用a表示不大于 a 的最大整数,用 a 表示大于 a 的最小整数.例如:2.5 2 3 3 2.5 3 <2.5> 3 <4> 5 < 1.5> 1 .解决下列问题:

1 4.5 ,< 3.5> .

2)若x 2 ,则 < x> 的取值范围是 ;若< y > 1,则 y 的取值范围是 .

3)已知 x, y 满足方程组;求 x, y 的取值范围.

【答案】1-54;(22x3-2y-1;(3-1x0 1y2

【解析】

1)根据题目所给信息求解;
2)根据[2.5]=2[3]=3[-2.5]=-3,可得[x]=2中的2x3,根据<a>表示大于a的最小整数,可得<y=-1中,-2y-1
3)先求出[x]和<y>的值,然后求出xy的取值范围.

解:(1)由题意得:[-4.5]=-5,<y=4
故答案为:-54

2)∵[x]=2
x的取值范围是2x3
∵<y=-1
y的取值范围是-2y-1
故答案为:2x3-2y-1

3)解方程组
得:
x的取值范围为-1x0y的取值范围为1y2

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【题目】如图,在△ABC中.AC=BC=5.AB=6.CDAB边中线.点P从点C出发,以每秒2.5个单位长度的速度沿C-D-C运动.在点P出发的同时,点Q也从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿边CA向点A运动.当一个点停止运动时,另一个点也随之停止,设点P运动的时间为t秒.

1)用含t的代数式表示CPCQ的长度.

2)用含t的代数式表示△CPQ的面积.

3)当△CPQ与△CAD相似时,直接写出t的取值范围.

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①看到 a 4a 可想到如果添上常数 4 恰好就是 a 4a 4 (a 2),这个过程叫做配方,同理 b 2b 1 (b 1) ,恰好把常数5分配完;

②从而原式可以化为(a 2) (b 1) 0 由平方的非负性可得 a 2 0 b 1 0.经验运用:

1)若 4a b 20a 6b 34 0 a b 的值;

2)若 a 5b c 2ab 4b 6c 10 0 a b c 的值.

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【题目】如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题:

(1)若将点B向右移动6个单位后,三个点所表示的数中最小的数是多少?

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(3)在点B左侧找一点E,使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,并写出点E表示的数.

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【题目】因式分解

1 2)(x+y2-16x-y2

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成绩分组

组中值

频数

25≤x<30

27.5

4

30≤x<35

32.5

m

35≤x<40

37.5

24

40≤x<45

a

36

45≤x<50

47.5

n

50≤x<55

52.5

4

(1)求a、m、n的值,并补全频数分布直方图;

(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀,请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少?

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