Question

13．某县在招商引资期间，把已破产的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为了减小固定资产投资，将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地且长、宽的比为5：3，并且把原来的正方形铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，请问这些铁栅栏是否够用？

Answer 1

分析 设长方形围场长为5x米，则其宽为3x米，根据长方形面积列出方程求出x的值，进而可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用．

解答 解：设长方形围场长为5x米，则其宽为3x米，根据题意，
得：5x•3x=300
解得：x=2$\sqrt{5}$或x=-2$\sqrt{5}$（舍）
则长方形围场周长=2（5x+3x）=32$\sqrt{5}$米
设正方形边长为y，则y²=400，
解得：y=20或y=-20（舍）
正方形周长为80米
∵80＞32$\sqrt{5}$，
∴铁栅栏够用，
答：这些铁栅栏够用．

点评 本题主要考查一元二次方程的简单应用，根据题意设出合适未知数是基础，依据相等关系列出方程求出各自周长是解题的关键．