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    【题目】甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．

    （1）第一次传球后球到乙手里的概率为 ；

    （2）画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率．

    【答案】（1）；（2）树状图见解析，

    【解析】

    (1)直接利用概率公式计算可得；
    (2)根据画树状图，可得总结果与传到甲手里的情况，根据传到甲手里的情况除以总结果数，可得答案．

    (1)第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人有3种等可能结果，其中传球后球到乙手里只有1种结果，
    所以传球后球到乙手里的概率为，
    故答案为：；

    (2)画树状图得：

    共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，
    ∴P(第二次传球后球回到甲手里)= ．

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    （2）求与的函数关系式．

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    a．把第1个金属片从1号针移到2号针；

    b．把第2个金属片从1号针移到3号针；

    c．把第1个金属片从2号针移到3号针．

    用符号表示为：，，．共移动了3次．

    探究三：当时，把上面两个金属片作为一个整体，则归结为的情形，移动的顺序是：

    a．把上面两个金属片从1号针移到2号针；

    b．把第3个金属片从1号针移到3号针；

    c．把上面两个金属片从2号针移到3号针．

    其中（1）和（3）都需要借助中间针，用符号表示为：

    ，，，，，，．共移动了7次．

    （1）探究四：请仿照前面步骤进行解答：当时，把上面3个金属片作为一个整体，移动的顺序是：___________________________________________________．

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