[题目]正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A(m.2).一次函数图象经过点B(﹣2.﹣1)．(1)求一次函数解析式,(2)判断(3.5)是否在一次函数图象上．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1）．

（1）求一次函数解析式；

（2）判断（3，5）是否在一次函数图象上．

【答案】（1）y＝x+1；（2）不在

【解析】

（1）先利用正比例函数解析式确定A（1，2），然后利用待定系数法求一次函数解析式；

（2）通过计算自变量为3对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．

解：（1）把A（m，2）代入y＝2x得2m＝2，解得m＝1，

∴A（1，2），

把A（1，2），B（﹣2，﹣1）代入y＝kx+b得，解得，、

∴一次函数解析式为y＝x+1；

（2）∵当x＝3时，y＝x+1＝4≠5，

∴（3，5）不在一次函数图象上．

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根据上述材料，完成下列各题．

(1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝　　；AC＝　　；

(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，≈2.449）