Question

反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-2，3）．
（1）求这个函数的解析式；判断点B（1，-6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
（2）在平面直角坐标系中画出图象．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数的图象,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）将已知点的坐标代入反比例函数的一般形式求得比例系数的值即可求得其解析式，满足解析式的点在其图象上，否则不在；
（2）利用描点法作出反比例函数的图象即可；

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
∴反比例函数的解析式为y=-

6

x

，
∵1×（-6）=-6，
∴点（1，-6）在反比例函数y=-

6

x

的图象上；

（2）图象为：

点评：本题考查了反比例函数的性质及待定系数法确定反比例函数的解析式，解题的关键是求得反比例函数的解析式，难度不大．