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【题目】已知函数(a是常数,a0),下列结论正确的是(

A.当a=1时,函数图象经过点(﹣1,1)

B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点

C.若a0,函数图象的顶点始终在x轴的下方

D.若a0,则当x1时,y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】

试题分析:A.当a=1时,函数解析式为,当x=﹣1时,y=1+2﹣1=2,当a=1时,函数图象经过点(﹣1,2),A选项不符合题意;

B.当a=2时,函数解析式为,令=0,则=42﹣4×(﹣2)×(﹣1)=80,当a=﹣2时,函数图象与x轴有两个不同的交点,B选项不符合题意;

C.=二次函数图象的顶点坐标为(1,﹣1﹣a),当﹣1﹣a0时,有a﹣1,C选项不符合题意;

D.=二次函数图象的对称轴为x=1.

若a0,则当x1时,y随x的增大而增大,D选项符合题意.

故选D.

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