Question

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC，BC的中点．
（1）若AC=10cm，CB=8cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+BC=a cm，猜想MN的长度，并说明理由．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长．

解答：解：（1）由点M、N分别是AC，BC的中点，得
MC=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm，NC=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm，
由线段的和差，得
MN=MC+NC=5+4=9cm；
（2）MN=

1

2

acm，理由如下：
由点M、N分别是AC，BC的中点，得
MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC，
由线段的和差，得
MN=MC+NC=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=

1

2

a（cm）．

点评：本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC、NC的长，又利用线段的和差得出答案．