【题目】把方程3x﹣y﹣5=0改写成用含x的式子表示y的形式是_____.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm.动点E从点B出发,沿着线路BC→CD→DA运动,在BC段的平均速度是1cm/s,在CD段的平均速度是2cm/s,在DA段的平均速度是4cm/s,到点A停止.设△ABE的面积为y(cm2),则y与点E的运动时间t(s)的函数关系图象大致是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.
如:
因此,4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是不是神秘数?为什么?
(2)设两个连续偶数为和(其中为非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数,请说明理由.
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是不是神秘数?请说明理由.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列4个结论:
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0
其中正确结论的有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
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【题目】把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3),则a,b的值分别是( )
A.a=﹣2,b=﹣3
B.a=2,b=3
C.a=﹣2,b=3
D.a=2,b=﹣3
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【题目】已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a,b为方程x2-mx+3m+6=0的两个根.
(1)求m的值;
(2)求直角三角形的面积和斜边上的高.
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【题目】如图,P,Q,R,S四个小球分别从正方形的四个顶点A,B,C,D同时出发,以同样的速度分别沿AB,BC,CD,DA的方向滚动,其终点分别是B,C,D,A.
(1)不管滚动多长时间,求证:连接四个小球所得的四边形PQRS总是正方形.
(2)四边形PQRS在什么时候面积最大?
(3)四边形PQRS在什么时候面积为原正方形面积的一半?并说明理由.
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