Question

如图所示，若∠3=∠1+∠2，试猜想AB与CD之间关系？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：常规题型

分析：过点E作EF∥AB，如图，根据平行线的性质得∠1=∠BEF，由于∠3=∠1+∠2，易得∠2=∠DEF，根据平行线的判定得EF∥CD，然后根据两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行可判断AB∥CD．

解答：解：AB∥CD．理由如下：
过点E作EF∥AB，如图，
∵EF∥AB，
∴∠1=∠BEF，
∵∠3=∠1+∠2，
而∠3=∠BEF+∠DEF，
∴∠2=∠DEF，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．