Question

平行四边形ABCD的面积是30cm²，E为AD边延长线上的一点，EB与DC交于F点，如果△FBC的面积比△FDE的面积大9cm²，且AD=5cm，那么DE等于多少cm？

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：如果△FBC的面积比△FDE的面积大9平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积比△ABE就大9平方厘米，三角形ABE的面积是30-9=21平方厘米，平行四边形ABCD的底边AD上的高是30÷5=6（厘米），则三角形ABE底边AE上的高就是6厘米，根据三角形的面积公式可得：底AE=21×2÷6，然后减去5厘米，就是DE的值

解答：解：∵平行四边形ABCD的面积是30cm²，△FBC的面积比△FDE的面积大9cm²，
∴30-9=21（平方厘米），
30÷5=6（厘米），
故21×2÷6-5
=7-5
=2（厘米）．
答：DE等于2厘米．

点评：此题主要考查了平行四边形性质，利用已知得出平行四边形ABCD的面积比△ABE大9平方米是解题关键．