Question

（1）用“＞”或“=”或“＜”填空：
   ①（-2）²+3²

 

2×（-2）×3；           
   ②（

2

）²+（

2

）²

 

2×

2

×

2

；
   ③（-1）²+（-3）²

 

2×（-1）×（-3）；
   ④

3

²+（-2）²

 

2×

3

×（-2）．
（2）仔细观察各题结论，请你用一个式子表示其规律或用文字叙述上述结论．
（3）试说明你所得到的结论的正确性．

Answer 1

考点：完全平方公式,实数大小比较

专题：计算题

分析：（1）各项计算得到结果，即可做出判断；
（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；
（3）利用完全平方公式证明即可．

解答：解：（1）①（-2）²+3²＞2×（-2）×3；
②（

2

）²+（

2

）²=2×

2

×

2

；
③（-1）²+（-3）²＞2×（-1）×（-3）；
④

3

²+（-2）²＞2×

3

×（-2）；
（2）a²+b²≥2ab；
（3）理由为：∵（a-b）²≥0，
∴a²+b²-2ab≥0，
则a²+b²≥2ab．
故答案为：①＞；②=；③＞；④＞

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．