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    如图所示，将一个含60°角的直角三角形按照如图放置在作业纸上，纸上横线是一组平行线，若∠1=20°，则∠2=　　　　　　．


    　50°　．

     

    【考点】平行线的性质．

    【分析】根据三角形内角和定理求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠1+∠3，代入求出即可．

    【解答】解：

    ∠3=180°﹣90°﹣60°=30°，

    ∵AB∥CD，

    ∴∠1+∠3=∠2=20°+30°=50°，

    故答案为：50°．

    【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，能根据平行线的性质得出∠2=∠1+∠3是解此题的关键．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    （1）问题发现

    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

    填空：

    ①∠AEB的度数为　　　　　　；

    ②线段AD，BE之间的数量关系为　　　　　　．

    （2）拓展探究

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

    （3）解决问题

    如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC=       ．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，将一边长为3的正方形放置到平面直角坐标系中，其顶点A、B均落在坐标轴上，一抛物线过点A、B，且顶点为P（1，4）

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M为抛物线上一点，恰使△MOA≌△MOB，求点M的坐标；

    （3）y轴上是否存在一点N，恰好使得△PNB为直角三角形？若存在，直接写出满足条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    先化简，再求值：÷﹣，其中a=+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某校动漫社团有20名学生代表学校参加市级“动漫设计”比赛，他们的得分情况如表：

    人数

    4

    6

    8

    2

    分数

    80

    85

    90

    95

    那么这20名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）

    A．95和85   B．90和85    C．90和87.5 D．85和87.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，反比例函数（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．

    （1）①点B坐标为　　　　　　；②S1　　　　　　S2（填“＞”、“＜”、“=”）；

    （2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；

    （3）当S1+S2=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：　　　　　　，可使它成为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    观察下面的变形规律： =1﹣， =﹣， =﹣，…

    解答下面的问题：

    （1）若n为正整数，请你猜想=　　　　　　；

    （2）证明你猜想的结论；

    （3）计算： +++…++．

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