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2.若一个多边形的一个外角与它所有内角和为1160°,求这个多边形的边数.

分析 根据多边形的内角和公式(n-2)•180°,用1160除以180,商就是n-2,进而得出这个多边形的边数.

解答 解:∵一个多边形的一个外角与它所有内角和为1160°,1160÷180=6…8,
∴n-2=6,
解得:n=8.

点评 本题主要考查了多边形的内角和公式,利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键.

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