[题目]某工厂拟建一个如图所示的矩形仓库ABCD.仓库的一边是长为12m的一面墙.另外三边用30m长的建筑材料围成．设AB的长为xm.矩形ABCI的面积为Sm2．(1)用含x的代数式表示BC的长.并求出x的取值范围．(2)写出S关于x的函数关系式.并求出S的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某工厂拟建一个如图所示的矩形仓库ABCD，仓库的一边是长为12m的一面墙，另外三边用30m长的建筑材料围成．设AB的长为xm，矩形ABCI的面积为Sm2．

(1)用含x的代数式表示BC的长，并求出x的取值范围．

(2)写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值．

【答案】（1）9≤x＜15（2）当x=9时，S最大=108cm2

【解析】

（1）根据题意列不等式即可得到结论；
（2）根据题意得到函数关系式，根据二次函数的性质即可得到结论；

解：（1）根据题意得：BC=（30-2x）m

解得：9≤x＜15，

∴x的取值范围为：9≤x＜15；

（2）根据题意得，S=x（30-2x）=-2x2+30x

∵9≤x＜15且a=-2＜0，
∴当x=9时，S最大=108m2；

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