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【题目】如图,直线的解析式是,直线的解析式是,点上,的横坐标为,作于点,点上,以为邻边在直线间作菱形,分别以点为圆心,以为半径画弧得扇形和扇形,记扇形与扇形重叠部分的面积为;延长于点,点上,以为邻边在间作菱形,分别以点为圆心,以为半径画弧得扇形和扇形,记扇形与扇形重叠部分的面积为按照此规律继续作下去,则__.(用含有正整数的式子表示)

【答案】

【解析】

轴于,连接,根据已知条件得到点,求得,根据勾股定理得到,求得,得到,求得,推出是等边三角形,根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论.

轴于,连接

上,的横坐标为,点

中,

直线的解析式是

于点

四边形是菱形,

是等边三角形,

同理,

故答案为:

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【题目】如图,ABC中,DE两点分别在BCAD上,且AD为∠BAC的角平分线。若∠ABE=CAE:ED=2:1,BDEABC的面积比为何?

A. 1:6B. 1:9C. 2:13D. 2:15

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【题目】已知抛物线yax2经过点A(21)

(1)求这个函数的解析式;

(2)画出函数的图像,写出抛物线上点A关于y 轴的对称点B 的坐标;

(3)抛物线上是否存在点C,使△ABC的面积等于△OAB面积的一半,若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点EBF平分∠ABC,交AD于点FAEBF交于点P,连接EFPD

1)求证:四边形ABEF是菱形;

2)若AB=4AD=6,∠ABC=60°,求PD

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【题目】如图,在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为.

1)平移,使点移到点,画出平移后的,并写出点的坐标.

2)将绕点旋转,得到,画出旋转后的,并写出点的坐标.

3)求(2)中的点旋转到点时,点经过的路径长(结果保留.

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【题目】如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,点是抛物线的顶点.

1)求抛物线的解析式.

2)点轴负半轴上的一点,且,点在对称轴右侧的抛物线上运动,连接与抛物线的对称轴交于点,连接,当平分时,求点的坐标.

3)直线交对称轴于点是坐标平面内一点,请直接写出全等时点的坐标.

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+2的图象与x轴相交于点A(﹣10)、B40),与y轴相交于点C

1)求该函数的表达式;

2)点P为该函数在第一象限内的图象上一点,过点PPQBC,垂足为点Q,连接PC

求线段PQ的最大值;

若以点PCQ为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标.

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【题目】如图,在△ABC中,B=90°,AB=12mmBC=24mm,动点P从点A开始沿边ABB2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BCC4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果PQ分别从AB同时出发,设运动的时间为xs,四边形APQC的面积为ymm2

(1)yx之间的函数关系式;

(2)求自变量x的取值范围;

(3)四边形APQC的面积能否等于172mm2.若能,求出运动的时间;若不能,说明理由.

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【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是(  )

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n

D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

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