Question

如图所示，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）不添加其它辅助线和字母，写出图中的三对全等三角形；
（2）从（1）中任选一对进行证明．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：（1）利用平行和已知条件可得出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，ABC≌△CDA；
（2）可证明△ABE≌△CDF，利用平行可得到∠BAF=∠DCF，且可得出AE=FC，可利用AAS证明．

解答：解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，ABC≌△CDA；
（2）以△ABE≌△CDF为例进行证明：
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAF=∠DCF，
∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，
在△ABE和△CDF中，

∠BAF=∠DCF ∠ABE=∠CDF AF=CE

，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．

点评：本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．