Question

3．现有两类商品，每类商品各2件，现有2件商品被损坏，则损坏的是不同类商品的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 列表将所有等可能的结果列举出来，然后求得损坏的是不同类商品的情况，再利用概率公式求解即可．

解答 解：记第一类2件商品分别为：A1、A2，第二类2件商品分别为：B1、B2；
列表如下：

	A1	A2	B1	B2
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）

∵一共有12种等可能情况，是不同类别的商品有8种结果，
∴损坏的是不同类商品的概率是$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表与树状图的知识，掌握“概率=所求情况数与总情况数之比“是根本，列表是枚举所有结果的手段．