Question

在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：
A（0，3），B（3，-2），C（-3，-2），D（3，5），E（5，6）．
（1）求点A与原点O之间的距离；
（2）将点B向x轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？
（3）连结BD，则直线BD与y轴是什么位置关系？
（4）点E到x轴，y轴的距离分别是多少？

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：

分析：（1）由于点A与原点O都在y轴上，两点纵坐标的绝对值即为所求；
（2）先求出将点B向x轴的负方向平移6个单位后的坐标，即可发现它与点C重合；
（3）连结BD，则直线BD与y轴平行；
（4）根据平面直角坐标系内任意一点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值即可求解．

解答：解：（1）∵A（0，3），O（0，0），
∴点A与原点O之间的距离为：3-0=3；

（2）将点B（3，-2）向x轴的负方向平移6个单位，得到（-3，-2），它与点C重合；

（3）连结BD，
∵B（3，-2），D（3，5），
即点B与点D横坐标相同，纵坐标不同，
直线BD与y轴平行；

（4）∵E（5，6），
∴点E到x轴的距离是6，到y轴的距离是5．

点评：本题考查了坐标与图形性质，难度不大．利用数形结合是解题的关键．用到的知识点：
y轴上任意两点之间的距离等于这两点纵坐标的绝对值；平面直角坐标系内的点向x轴的负方向平移，横坐标相减，纵坐标不变；横坐标相同，纵坐标不同的两点连结的直线与y轴平行；平面直角坐标系内任意一点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值．