Question

【题目】A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．

(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率; (用树形图或列表表示所有可能的结果)

(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率． (用树形图或列表表示所有可能的结果)

Answer 1

【答案】（1），见解析；（2），见解析

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次传球后，球恰在B手中的情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与三次传球后，球恰在A手中的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）画树状图得：

∵共有4种等可能的结果．(ABA、ABC、ACA、ACB),两次传球后，球恰在B手中的只有1种情况．

∴两次传球后，球恰在B手中的概率为

（2）画树状图得：

∵共有8种等可能的结果．(ABAB、ABAC、ABCA、ABCB、ACAB、ACAC、ACBA、ACBC)．三次传球后，球恰在A手中的有2种情况．

∴三次传球后，球恰在A手中的概率为．