【题目】如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米， 
≈1.414）（ ）
A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米
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【题目】如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从D点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）
A.球不会过网
B.球会过球网但不会出界
C.球会过球网并会出界
D.无法确定
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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=
（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
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【题目】（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点
、
，则线段AB的中点坐标可以表示为
（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点
，与x轴交于点
，过原点O的直线L将
分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
试说明
；
（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中
，
，
，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．
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【题目】如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．
（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若CD=12，tan∠CPO= 
，求PO的长．
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【题目】已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（ ）
①图1中的BC长是8cm， ②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，
③图1中的CD长是4cm， ④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】完成下列填空．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.
证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥CD（ ）.
∴∠B=∠DCE（ ）.
又∵∠B=∠D（已知 ）,
∴___________ ( 等量代换 ).
∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)
∴∠E=∠DFE（ ）.
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【题目】已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∴_____∥_____(____________________)
∴______=∠EFC(____________________)
又∵2=∠B(已知)
∴∠2=______(等量代换)
∴___________(内错角相等,两直线平行)
∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
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