[题目]如图.已知AD∥CB.∠1＝∠2.∠BAE＝∠DCF.试说明:(1)AE∥CF,(2)AB∥CD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。

【答案】详见解析.

【解析】试题分析：就已知条件当中的边角关系，找出符合平行判定的内错角相等，同位角相等，同旁内角互补等判定平行的条件，进行有逻辑的推理和论证，是提高逻辑思维能力的有效方法．

试题解析：（1）∵AD∥CB（已知）

∴ ∠1=∠AEB（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴ ∠AEB= ∠2（等量代换）

∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．

（2）∵三角形ABE的内角和是180

∴∠B+∠BAE+∠AEB=180

又∵∠AEB= ∠2（已证）∠BAE＝∠DCF（已知）

∴∠B+∠2+∠DCF=180即∠B+∠BCD=180

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

练习册系列答案

阳光小伙伴课时提优作业本系列答案

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】从甲地到乙地有两条公路：一条是全长400千米的普通公路，一条是全长360千米的高速公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快50千米/时，从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间比普通公路上行驶所需的时间少6小时．求该客车在高速公路上行驶的平均速度．

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（　　）

A. 商贩A的单价大于商贩B的单价

B. 商贩A的单价等于商贩B的单价

C. 商版A的单价小于商贩B的单价

D. 赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分安装彩色玻璃，两个长方形部分安装透明玻璃(本题中π取3，长度单位为米)．

(1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？(用含x，y的代数式表示)

(2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计(用含x，y的代数式表示)

(3)某公司需要购进20扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：

	铝合金(米/元)	彩色玻璃(平方米/元)	透明玻璃(平方米/元)
甲厂商	200	80	不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
乙厂商	220	60	80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金