[题目]如图.已知AD∥CB.∠1＝∠2.∠BAE＝∠DCF.试说明:(1)AE∥CF,(2)AB∥CD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。

【答案】详见解析.

【解析】试题分析：就已知条件当中的边角关系，找出符合平行判定的内错角相等，同位角相等，同旁内角互补等判定平行的条件，进行有逻辑的推理和论证，是提高逻辑思维能力的有效方法．

试题解析：（1）∵AD∥CB（已知）

∴ ∠1=∠AEB（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴ ∠AEB= ∠2（等量代换）

∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．

（2）∵三角形ABE的内角和是180

∴∠B+∠BAE+∠AEB=180

又∵∠AEB= ∠2（已证）∠BAE＝∠DCF（已知）

∴∠B+∠2+∠DCF=180即∠B+∠BCD=180

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

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(1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？(用含x，y的代数式表示)

(2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计(用含x，y的代数式表示)

(3)某公司需要购进20扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：

	铝合金(米/元)	彩色玻璃(平方米/元)	透明玻璃(平方米/元)
甲厂商	200	80	不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
乙厂商	220	60	80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金