小颖和小亮上山游玩.小颖乘坐缆车.小亮步行.两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车.缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系． (1)小亮行走的总路程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是__________m，他途中休息了__________min．

（2）求y与x的函数关系式；

（3）当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

【考点】一次函数的应用．

【专题】探究型．

【分析】（1）根据图象可知小亮走的总路程和中途休息的时间；

（2）根据图象可知y与x的函数关系式分段函数，分三段，根据图象可以求出相应的函数关系；

（3）根据题意可知小颖坐缆车行驶的路程以及所用的时间，从而可以解答本题．

【解答】解；（1）根据图象可知：小亮行驶的总路程为3600m，中途休息时间为：50﹣30=20min．

故答案为；3600，20．

（2）当0≤x≤30时，设y=kx．

∵点（30，1950）在y=kx上，

∴1950=30k．

得，k=65．

∴y=65x．

当30＜x＜50时，y=1950．

当50≤x≤80时，设y=ax+b．

∵点（50，1950），（80，3600）在y=ax+b上，

∴

解得，a=55，b=﹣800．

∴y=55x﹣800．

由上可得，．

（3）∵小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min，

∴小颖行驶的路程为；3600÷2=1800m，行驶的时间为：1800÷180=10min．

∴小颖到达终点，小亮行驶的时间为：50+10=60min．

∴将x=60代入y=55x﹣800得，y=2500．

∴小亮离缆车终点的路程是：3600﹣2500=1100m．

【点评】本题考查一次函数的应用，分段函数，解题的关键是会看函数图象，能根据图象提供的信息，得出相应的函数解析式．

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