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    【题目】如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是________．

    【答案】2

    【解析】

    首先连接BE，由题意易得BF=CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，继而求得答案．

    解：如图，连接BE，

    ∵四边形BCED是正方形，

    ∴DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BE⊥CD，

    ∴BF=CF，

    根据题意得：AC∥BD，

    ∴△ACP∽△BDP，

    ∴DP：CP=BD：AC=1：3，

    ∴DP：DF=1：2，

    ∴DP=PF=CF=BF，

    在Rt△PBF中，tan∠BPF==2，

    ∵∠APD=∠BPF，

    ∴tan∠APD=2．

    故答案为：2．

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    (1)求证:△BOE≌△DOF;

    (2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.

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    【题目】近期，某国遭遇了近年来最大的经济危机，导致该国股市大幅震荡，昨天某支股票累计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示，累计买入的数量和交易时间之间的关系如图中实线所示，其中点A是实线和虚线的交点，点C是BE的中点，CD与横轴平行，则下列关于昨天该股票描述正确的是（　　）

    A.交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12万手

    B.交易时间在1.4h时累计卖出和累计买入的数量相等

    C.累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有5个

    D.从点A对应的时刻到点C对应的时刻，平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量

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    【题目】如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax2﹣2amx+am2﹣9（其中a＞0）上，AB∥x轴，点P是抛物线的顶点，tan∠PBA＝2，∠BAC＝45°．

    （1）填空：抛物线的顶点P的坐标为　 （用含m的代数式表示）；

    （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

    （3）若△ABC的面积为10，当2m﹣3≤x≤2m+5时，y的最小值为5，求m的值．

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    【题目】2019年12月17日，国产航母山东舰正式交付中国海军，中国海军建设迈上了一个新台阶．如图，在一次训练中，笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=（12＋4）海里，山东舰在点P处，从A测得山东舰在北偏西60°的方向，从B测得山东舰在北偏东45°的方向．

    （1）求B、P两点之间的距离；（结果有根号的保留根号）

    （2）山东舰从点P处沿射线AP的方向航行，航行30分钟后到达点C处，此时，从B测得山东舰在北偏西15°的方向.在这次训练中，山东舰的航行速度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

    请根据以上信息回答：

    （1）将两幅不完整的图补充完整；

    （2）本次参加抽样调查的居民有多少人？

    （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

    (1)将△ABC向下平移5个单位再向右平移1个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；

    (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

    (3)P(a，b)是△ABC的边AC上一点，请直接写出经过两次变换后在△A2B2C2中对应的点P2的坐标．

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    【题目】为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意：B级满意；C级：基本满意：D级：不满意），并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：

    （1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是　 　；

    （2）图①中，∠α的度数是　 　，并把图②条形统计图补充完整；

    （3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为多少户？

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