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    14．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    分析 根据弦的定义可判断①的正确性；根据经过不在同一直线上的三点可以作一个圆可判断②的正确性；根据三角形的外心的定义和外心的性质可判断③的正确性；根据弦和弧的定义可以判断④的正确性．

    解答 解：直径是圆中最长的弦，①故正确；
    经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，②故错误；
    三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等，③故正确；
    同一条弦对着两条不同的弧，可能相等也可能不相等，④故错误；
    正确的有2个．
    故选C．

    点评 本题考查了对三角形的外接圆和外心，圆的认识，圆周角定理，垂径定理，确定圆的条件等知识点的应用，关键是能根据这些定理进行说理和判断．

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    4．如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度数．

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    5．要使方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2ay=5}\\{y-x=6a}\end{array}\right.$有正整数解，则a的值是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$．

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    2．指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证：
    （1）y=2（x-2）2+5：
    （2）y=2x2-4x-1：
    （3）y=3x2-6x+2：
    （4）y=-3（x+3）（x+9）．

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    9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为2．

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    19．解下列一元一次不等式
    （1）6x＜5（x-1）+3
    （2）$\frac{x+4}{2}≥\frac{x-3}{5}-4$．

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    6．如图，将长方形ABCD放在平面直角坐标系中，点A与原点O重合，点B在x轴上，点D在y轴上，AB=8，AD=4．
    （1）点C的坐标为（8，4）；
    （2）将长方形ABCD沿对角线AC折叠，B点与E点重合
    ①试找出一个三角形与△AFD全等，并加以证明；
    ②若求折叠后重叠部分（△ACF）的面积；
    ③P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥DC于H，PG+PH的值会变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出这个值；
    （3）连接DE，试求出直线DE的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知x=-1是关于x的方程ax2+bx-4=0的一个根，则2015+2a-2b=2023．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向△ABC外侧作△ABD，使得∠ADB=120°，再以点C为旋转中心把△CBD沿着顺时针旋转至△CAE，则下列结论：
    ①D、A、E三点共线；②△CDE为等边三角形；③DC平分∠BDA；④DC=DB+DA，其中正确的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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