Question

如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：
（1）EF与FH有什么样的位置关系？
（2）∠CFH与∠BEF有什么样的数量关系？

Answer 1

考点：角的计算,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：（1）由折叠的性质可得出∠BFE=∠DFE，∠CFH=∠DFH，从而可得出∠EFH=∠DFH+∠EFD=

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∠BFC=90°，进而可得EF与FH互相垂直；
（2）由（1）可知：∠CFH+∠BEF=90°．

解答：解：（1）∵由折叠的性质可得出∠BFE=∠DFE，∠CFH=∠DFH，
∴∠EFH=∠DFH+∠EFD=

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∠BFC=90°，
∴EF⊥FH；
（2）∵∠EFH=∠DFH+∠EFD=

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2

∠BFC=90°，
∴∠CFH+∠BEF=180°-∠EFH=90°

点评：此题考查了折叠的性质，解答本题的关键是根据折叠的性质得出∠BFE=∠DFE，∠CFH=∠DFH，难度一般，注意仔细观察所给图形．