Question

7．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$+$\frac{2}{x}$；
（2）$\frac{x-3}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）．

Answer 1

分析 （1）先把第一个分式的分子分母因式分解，约分后进行同分母的加法运算；
（2）先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算转化为乘法运算，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$+$\frac{2}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$+$\frac{2}{x}$
=$\frac{x-1+2}{x}$
=$\frac{x+1}{x}$；
（2）原式=$\frac{x-3}{2（x-2）}$÷$\frac{（x+2）（x-2）-5}{x-2}$
=$\frac{x-3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{2x+6}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．