Question

5．如图，AB∥CD，∠ECD=140°，∠FEC=65°，求∠BAF的度数．

Answer 1

分析 作EG∥AB，如图，由于AB∥CD，则EG∥CD，于是根据平行线的性质得∠GEC+∠ECD=180°，进而求得∠GEC=40°，求得∠GEF=105°，根据平行线的性质得∠BAF=∠GEF=105°．

解答 解：作EG∥AB，如图，
∵AB∥CD，
∴EG∥CD，
∴∠GEC+∠ECD=180°，
∵∠ECD=140°，
∴∠GEC=40°，
∵∠FEC=65°，
∴∠GEF=∠GEC+∠FEC=40°+65°=105°，
∵EG∥AB，
∴∠BAF=∠GEF=105°，
即∠BAF的度数为105°．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．