Question

已知，如图所示，折叠长方形OABC的一边BC，折痕为CE，使点B落在OA边的点D处，如果AB=8，BC=10．求：
（1）OD的长；
（2）E的坐标．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,坐标与图形性质

专题：

分析：证明OC=AB=8，OA=CB=10；BE=DE（设为λ）；求出OD的长度；列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．

解答：解：∵四边形OABC为矩形，
∴OC=AB=8，OA=CB=10；
由题意得：BE=DE（设为λ），
CD=CB=10；
由勾股定理得：
OD²=CD²-CO²，
∴OD=6，AD=4；
由勾股定理得：
λ²=（8-λ）²+4²，解得：λ=5，
∴AE=8-5=3；
∴（1）OD的长为6．
（2）E的坐标为（10，3）．

点评：该题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．