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【题目】如图,在△ABC,1=2,GAD的中点,延长BGACE、 FAB上的一点,CFADH,下列判断正确的有( )

A.AD是△ABE的角平分线B.BE是△ABDAD上的中线

C.AH为△ABC的角平分线D.CH为△ACDAD上的高

【答案】D

【解析】

根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断.连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线;三角形的一个角的角平分线和对边相交,顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线;从三角形的一个顶点向对边引垂线,顶点和垂足间的线段叫三角形的高.

A. 根据三角形的角平分线的概念,知AGABE的角平分线,故本选项错误;

B. 根据三角形的中线的概念,知BGABD的边AD上的中线,故本选项错误;

C. 根据三角形的角平分线的概念,知ADABC的角平分线,故本选项错误;

D.根据三角形的高的概念,知CHACD的边AD上的高,故本选项正确;

故选D.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,O是坐标原点,过点A(﹣1,0)的抛物线y=x2﹣bx﹣3x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C,其顶点为D点.

(1)求b的值以及点D的坐标;

(2)连接BC、BD、CD,在x轴上是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似.若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;

(3)动点Q的坐标为(m,1).

①当△BCQ是以BC为直角边的直角三角形时,求m的值;

②连接OQ、CQ,求△CQO的外接圆半径的最小值,并求出此时点Q的坐标.

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【题目】小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中休息了-段时间后,仍按原速行驶他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示,小李骑摩托车匀速从乙地到甲地,比小张晚出发段时间,他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示,

(1)小李到达甲地后,再经过 小时小张到达乙地;小张骑自行车的速度是 千米/小时;

(2)请你写出小李距乙地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系(不要求写出定义域);

(3)若小李想在小张休息期间(4小时和第5小时不算小张休息)与他相遇,则他出发的时间x应在什么范围?(直接写出答案)

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【题目】阅读材料:数学课上,吴老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时,利用公式a2±2ab+b2=(a±b)2,对式子作如下变形:x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=(x﹣2)2+1,

因为(x﹣2)2≥0,

所以(x﹣2)2+1≥1,

x=2时,(x﹣2)2+1=1,

因此(x﹣2)2+1有最小值1,即x2﹣4x+5的最小值为1.

通过阅读,解下列问题:

(1)代数式x2+6x+12的最小值为   

(2)求代数式﹣x2+2x+9的最大或最小值;

(3)试比较代数式3x2﹣2x2x2+3x﹣7的大小,并说明理由.

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【题目】阅读并回答问题.

求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根(用配方法).

解:ax2+bx+c=0,

a≠0,x2+x+=0,第一步

移项得:x2+x=﹣,第二步

两边同时加上(2,得x2+x+(  )2=﹣+(2,第三步

整理得:(x+2=直接开方得x+,第四步

x=

x1=,x2=,第五步

上述解题过程是否有错误?若有,说明在第几步,指明产生错误的原因,写出正确的过程;若没有,请说明上述解题过程所用的方法.

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【题目】如图,的平分线相交于点于点中点,.下列说法正确的是(  )

;②;③;④若,则

A.①③④B.②③C.①②③D.①②③④

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(1)如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=PED.

(2)作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PFBD有怎样的位置关系?画出图形并说明理由。

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1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

2)若BC4,∠CBD45°,且EFBD的三等分点,求四边形ABCD的面积.(直接写出结论即可)

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【题目】如图,过边长为3的等边ABC的边AB上一点P,作PEAC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交边AC于点D,则DE的长为( )

A. B. C. D.不能确定

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