Question

已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，求a-b的值．
解：∵a+b=8 ab=15
∴（a-b）²=a²-2ab+b²-4ab=（a+b）²-4ab=8²-4×15=4
又∵a＞b
∴a-b＞0
∴a-b=2．
请利用上面的解法，解答下面的问题．
已知实数x满足x-

1

x

=

5

，且x＜0，求x+

1

x

的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：阅读型

分析：根据完全平方公式，可得答案．

解答：解：∵（x+

1

x

）²=x²+2+（

1

x

）²=（x-

1

x

）²+4=5+4=9，
∵x＜0，
∴x+

1

x

＜0，
∴x+

1

x

=-3．

点评：本题考查了完全平方公式，利用了和的平方等与差的平方加积的4倍．