Question

11．甲、乙两人进行50米竞走比赛，甲、乙两人同时从起点出发，甲到达终点时，乙离终点还有4米，已知甲的平均速度为2.5米/秒．
（1）求乙的平均速度；
（2）如果甲、乙两人重新比赛，甲从起点后退4米，两人同时出发，请问两人能否同时到达终点？若能，请求出两人同时到达的时间；若不能，请指明谁先到达，提前多少时间到达？（精确到0.1秒）

Answer 1

分析 （1）设乙的平均速度为x米/秒，根据，甲运动50m与乙运动（50-4）m所用时间相等，可得方程，解出即可．
（2）不能同时到达，设调整后乙的平均速度为y，根据时间相等，得出方程求解即可．

解答 解：（1）设乙的平均速度为x米/秒，
由题意得，
$\frac{50}{2.5}=\frac{50-4}{x}$，
解得：x=2.2，
经检验x=2.2是原方程的解．
答：甲的平均速度2.2m/s．

（2）不能同时到达．
设调整后乙的平均速度为ym/s，
$\frac{54}{2.5}=\frac{50}{y}$，
解得：y≈2.3．
答：调整乙的车速为2.3m/s可使两车能同时到达终点．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，建立方程，难度一般．