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【题目】圆心O到直线l的距离为d的半径为R,若dR是方程的两个根,则直线和圆的位置关系是________;若dR是方程的两个根,则________时,直线与圆相切.

【答案】相离或相交

【解析】

1)先求解方程得到两个根,然后分情况讨论即可;

2)根据切线的判定可得d=R,然后根据根的判别式△=0即可求得m的值.

解:(1)∵

解得:x1=4x2=5

dR是方程的两个根,

d=4R=5时,直线和圆的位置关系是相交;

d=5R=4时,直线和圆的位置关系是相离;

2)∵直线与圆相切,

d=R

dR是方程的两个根,

△=m24×2=0

解得

dR均为正数,

m=.

故答案为:(1). 相离或相交;(2). .

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