【题目】圆心O到直线l的距离为d,的半径为R,若d,R是方程的两个根,则直线和圆的位置关系是________;若d,R是方程的两个根,则________时,直线与圆相切.
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【题目】已知抛物线y=x2﹣5x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,顶点为点P.
(1)求△ABP的面积;
(2)在该抛物线上是否存在点Q,使S△ABQ=8S△ABP?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,D是AC上一点,E是BD上一点,∠A=∠CBD=∠DCE.
(1)求证:△ABC∽△CDE;
(2)若BD=3DE,试求的值.
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【题目】如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°,点A距地面2.5米,点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者,云梯需要继续上升的高度BC约为多少米?(结果保留整数.参考数据:tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4)
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求PD.
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【题目】如图,BE是⊙O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C
(I)若∠ADE=25°,求∠C的度数
(II)若AB=AC,求∠D的度数.
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【题目】如图,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,点是抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点是轴负半轴上的一点,且,点在对称轴右侧的抛物线上运动,连接,与抛物线的对称轴交于点,连接,当平分时,求点的坐标.
(3)直线交对称轴于点,是坐标平面内一点,请直接写出与全等时点的坐标.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)经过点A(1,0)和点B(0,﹣2),且顶点在第三象限,记m=a﹣b+c,则m的取值范围是( )
A. ﹣1<m<0B. ﹣2<m<0C. ﹣4<m<﹣2D. ﹣4<m<0
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【题目】如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动.
(1)P、Q两点从出发开始到几秒时,四边形APQD为长方形?
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时?四边形PBCQ的面积为33cm2;
(3)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm.
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