Question

14．三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则该三角形各角的度数为（　　）

• A． 45、45、90
• B． 30、60、90
• C． 25、25、130
• D． 36、72、72

Answer 1

分析 设和外角相邻的内角为x°，则外角为2x°，与它不相邻的一个内角为$\frac{1}{2}$x°，得出方程x+2x=180，求出x，即可求出答案．

解答 解：设和外角相邻的内角为x°，则外角为2x°，与它不相邻的一个内角为$\frac{1}{2}$x°，
则x+2x=180，
解得：x=60，
$\frac{1}{2}$x=30，
即三角形的三个角的度数为30°，60°，90°，
故选B．

点评 本题考查了三角形的外角的性质，三角形内角和定理的应用，能熟记知识点是解此题的关键，注意：三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，三角形内角和等于180°．