Question

如图为一扇木门上的三块扇形玻璃，已知它们的半径相同，而圆心角分别是40°，60°，40°，每块玻璃均由金属边包裹，而所用金属边总长度为228cm．
（1）求扇形玻璃的半径（精确到0.1cm）
（2）求三块扇形玻璃的总面积（精确到0.1cm²）．

Answer 1

考点：扇形面积的计算,弧长的计算

专题：应用题

分析：（1）设扇形的半径为r，根据弧长公式即可得出r的值；
（2）根据扇形的面积公式即可得出结论．

解答：解：（1）设扇形的半径为r，
∵金属边总长度为228cm，
∴6r+

(40+60+40)πr

180

=228，解得r=

2052

54+7π

≈27.0（cm）；

（2）∵由（1）知扇形的半径为27cm，
∴S_扇形=

(40+60+40)π×272

360

=

567π

2

≈890.2（cm²）．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．