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【题目】如图1,在矩形ABCD,动点EA出发,沿方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E,CDF,设点E运动路程为x, ,如图2所表示的是yx的函数关系的大致图象,当点EBC上运动时,FC的最大长度是,则矩形ABCD的面积是( )

A. B. C. 6 D. 5

【答案】B

【解析】由图象可知AB=当点EBC上时如图

∵∠EFC+∠AEB=90°,∠FEC+∠EFC=90°,

∴∠AEB=∠EFC,

∵∠C=∠B=90°,

∴△CFE∽△BEA,

BE=CE=x-

FC 的最大长度是

代入解析式,解得(舍去),

∴BE=CE=1,

∴BC=2,AB=

矩形ABCD的面积为=5.

故选B.

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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为6B是数轴上在A左侧的一点,且AB两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。

1)运动1秒时,数轴上点B表示的数是______P表示的数是______

2)动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点PQ时出发.求:

①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?

②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?

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【题目】经统计分析,某市跨河大桥上的车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为80千米/小时,研究表明:当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度x的一次函数.

(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度;

(2)在交通高峰时段,为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时,应控制大桥上的车流密度在什么范围内?

(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即:车流量=车流速度×车流密度.求大桥上车流量y的最大值.

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【题目】如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21,留在墙上的影高为2,求旗杆的高度.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,点EBC上的一个动点,连接DE AC于点F.

(1)如图①,当时,求的值;

(2)如图②当DE平分∠CDB时,求证:AF=OA

(3)如图③,当点EBC的中点时,过点FFGBC于点G,求证:CG=BG.

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【题目】校园安全受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

1接受问卷调查的学生共有_______人,扇形统计图中基本了解部分所对应扇形的圆心角为_______°

2请补全条形统计图;

3若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到了解基本了解程度的总人数;

4若从对校园安全知识达到了解程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

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【题目】某商城的智能手机销售异常火爆,若销售10型和20型手机的利润共4000元,每部型手机的利润比每部型手机多50.

(1)求每部型手机和型手机的销售利润.

(2)商城计划一次购进两种型号的手机共100部,其中型手机的进货量不超过型手机的2倍,则商城购进型、型手机各多少部,才能使销售利润最大?最大利润是多少?

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【题目】已知二次函数 a≠0的图象如图所示

有下列结论

ab同号

x=1x=3函数值相等

③4a+b=0

-1x5y0

其中正确的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,AB⊙O的直径,弦AD平分∠BAC,过点DDE⊥ACE.

(1)求证:ED⊙O的切线;

(2)若ED,AB的延长线相交于F,且AE=5,EF=12,求BF的长.

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