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【题目】阅读理解:若 为数轴上三点,若点的距离是点的距离倍,我们就称点的巧点. 为数轴上三点,若点的距离是点 的距离一半,我们就称点的妙点.如图,点表示的数为,点表示的数为,表示的点到点的距离是,到点的距离是,那么点的巧点,点的妙点.

知识运用:

(1)如图 1,点表示的数是,点表示的数是,点表示的数是,那么点是(( )

A.巧点 B. 妙点 C. 无法确定

(2)如图 2为数轴上两点,点所表示的数为,点所表示的数为,则(的巧点表示的数是

拓展提升

(3)如图 3为数轴上两点,点所表示的数为,点所表示的数为.现有一只电子蚂蚁P从点 出发,以每秒单位的速度向右运动,到达点停止. 当经过几秒时, 其有一个点为其余两点的巧点? (请直接写出结果)

【答案】(1)(2)(3) 当经过秒或 秒时,中恰有一个点为其余两点的好点.

【解析】

1)分别求出点O到点P,Q的距离,然后对照巧点和妙点的定义即可得出答案;

2)可设巧点表示的数为x,利用巧点的定义建立一个关于x的方程即可得到答案.

3)先求出点P走完全程的时间,再分的巧点,的巧点,的巧点,的巧点四种情况分情况进行讨论即可.

(1)由数轴可知O到点P的距离为4O到点Q的距离为2,点的距离是点的距离倍,我们就称点的巧点

故选

(2) 设巧点表示的数为x,根据题意有

则有

解得

故答案为

(3) 如图3,由题意得:,点走完所用的时间为:() 分四种情况:

①当时,即()的巧点,

②当时,)是【BA】的巧点,

③当时,即()的巧点,

④当时,即()的巧点,

∴当经过秒或 秒时,中恰有一个点为其余两点的巧点.

练习册系列答案
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A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

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其中正确的是(  )

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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130至善数   明德数   

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3)若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的至善数各位数字之和的一半,求B的最大值.

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A. 仅甲正确B. 仅乙正确

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