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【题目】已知一组数9,17,25,33,…,(8n+1)(从左往右数,第1个数是9,第2个数是17,第3个数是25,第4个数是33,依此类推,第n个数是8n+1).设这组数的前n个数的和是sn.
(1)第5个数是多少?并求1892—s5的值;
(2)若n满足方程
=
,则
的值是整数吗?请说明理由.
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【题目】下列语句中,是真命题的是( )
A.相等的角是对顶角
B.同旁内角互补
C.过一点不只有一条直线与已知直线垂直
D.对于直线 a、b、c,如果 b∥a,c∥a,那么 b∥c
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【题目】阅读材料并回答问题:
我们知道,乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1或图2等图形的面积表示.
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(1)请写出图3所表示的等式:_____;
(2)试画一个几何图形,使它的面积表示:(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2.
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【题目】如图,在河流的同岸有A,B两个村庄,要在河岸l上确定相距a米的两点C,D(点D在点C的右边),使得AC+BD的和最小.若用作图的方式来确定点C,则确定点C的步骤是______________.
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【题目】计算:
(1)(﹣a2)3+(﹣a3)2﹣a2a3;
(2)(3+a)(3﹣a)+a2;
(3)(x+y﹣3)(x+y+3);
(4)(
)﹣2+(﹣2)3+|﹣3|﹣(π﹣3.14)0.
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【题目】养牛场有30头大牛和15头小牛,1天用饲料675kg,一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天用饲料940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21 kg,每头小牛需6至8 kg. 关于李大叔的估计,下列结论正确的是( )
A. 大牛每天所需饲料在估计的范围内,小牛每天所需饲料也在估计的范围内
B. 大牛每天所需饲料在估计的范围内,小牛每天所需饲料在估计的范围外
C. 大牛每天所需饲料在估计的范围外,小牛每天所需饲料在估计的范围内
D. 大牛每天所需饲料在估计的范围外,小牛每天所需饲料也在估计的范围外
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【题目】如图,已知函数
的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数
图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数
和
的图象于点C、D.
(1)求点A的坐标:
(2)若OB=CD,求a的值
(3)在(2)条件下若以0D线段为边,作正方形0DEF,求直线EF的表达式.
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