(1)求∠EOP的度数；

(2)写出∠AOD的补角和余角．

（1）求证：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．

A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. a2－ab＝a(a－b)

A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′

【题目】如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由． （注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）
附阅读材料：
① 在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则A，B两点间的距离为|AB|= ，这个公式叫两点间距离公式．
例如：已知A，B两点的坐标分别为（﹣1，2），（2，﹣2），则A，B两点间的距离为|AB|= =5．
② 因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2 ．

【题目】张老师要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛” 为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：

利用表中数据，解答下列问题：

填空完成下表：

张老师从测验成绩表中，求得甲的方差，请你计算乙10次测验成绩的方差．

请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由．

若去丙地的车票占全部车票的，则总票数为______ 张，去丁地的车票有______ 张

若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

若有一张车票，小王和小李都想要，他们决定采取掷一枚质地均匀的正方体骰子的方式来确定给谁，其上的数字是3的倍数，则给小王，否则给小李请问这个规则对双方是否公平？若公平请说明理由；若不公平，请通过计算说明对谁更有利．

【题目】如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE2=PAPC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D．
（1）求证：△PAE∽△PEC；
（2）求证：PE为⊙O的切线；
（3）若∠B=30°，AP= AC，求证：DO=DP．

【题目】如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）2﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．
（3）抛物线上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】.某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量单位：吨，并将调查数据进行如下整理：

频数分布表

把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；

从直方图中你能得到什么信息？ 写出两条即可；

为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费，若要使的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？