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【题目】如图是某居民小区的一块面积为4ab平方米的长方形空地,准备在空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台,在花台内种花,其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元,种草每平方米需要资金50元,那么美化这块空地共需资金多少元?
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【题目】学生每天锻炼一小时,某校开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的频率统计表和频数分布直方图.请你根据图表信息完成下列各题:
运动项目 | 频数(人数) | 频率 |
篮球 | 20 | 0.40 |
乒乓球 | n | 0.10 |
足球 | 10 | m |
其他 | 15 | 0.30 |
合计 | a | 1.00 |
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(1)填空: a=;m=;n=;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该校共有学生1500人,估计参加乒乓球项目的学生有人;
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【题目】如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结C′E.
求证:四边形CDC′E是菱形.
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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,B(4,3),连接OB,将△OAB沿直线OB翻折,得△ODB,OD与BC相交于点E,若双曲线
经过点E,则k= ;![]()
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【题目】如图,正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上的动点(不与点B,C,D重合),且∠EAF=45°,AE、AF与对角线BD分别相交于点G、H,连接EH、EF,则下列结论:① △ABH∽△GAH; ② △ABG∽△HEG; ③ AE=
AH; ④ EH⊥AF; ⑤ EF=BE+DF
其中正确的有( )个。![]()
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况,上周末(星期六)的水位已达到警戒水位
米.(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)
星期 | 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位变化 |
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本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?
与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?
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【题目】某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元;经洽谈:甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:
(1)当购买乒乓球x盒时,两种优惠办法各应付款多少元?(用含x的代数式表示)
(2)如果要购买15盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+m-1(m>0)与x轴的交点为A,B,顶点为C,将抛物线在A,C,B之间的部分记为图象E(A,B两点除外).
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)AB=6时,经过点C的直线y=kx+b(k≠0)与图象E有两个交点,结合函数的图象,求k的取值范围.
(3)若横、纵坐标都是整数的点叫整点.
①当m=1时,求线段AB上整点的个数;
②若抛物线在点A,C,B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合函数的图象,求m的取值范围.
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【题目】在已知线段AB的同侧构造∠FAB=∠GBA,并且在射线AF,BG上分别取点D和E,在线段AB上取点C,连结DC和EC.![]()
Ⅰ、如图,若AD=3,BE=1,△ADC≌△BCE.在∠FAB=∠GBA=60或∠FAB=∠GBA=90两种情况中任选一种,解决以下问题:
①线段AB的长度是否发生变化,直接写出长度或变化范围;
②∠DCE的度数是否发生变化,直接写出度数或变化范围.
Ⅱ、若AD=a,BE=b,∠FAB=∠GBA=α,且△ADC和△BCE这两个三角形全等,请求出:
①线段AB的长度或取值范围,并说明理由;
②∠DCE的度数或取值范围,并说明理由.
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