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【题目】某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示,当气球内气压大于120kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球内的体积应( )
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A. 小于1.25m3 B. 大于1.25m3 C. 不小于0.8m3 D. 大于0.8m
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【题目】填写推理理由
如图,已知AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,AD平分∠BAC.将∠E=∠1的过程填写完整.
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解:解:∵AD⊥BC, EF⊥BC( 已知 )
∴∠ADC=∠EFC= 90°( 垂直的意义 )
∴AD//EF
∴∠1= ()
∠E= ()
又∵AD平分∠BAC(已知 )
∴ =
∴∠1=∠E.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒2cm,设运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分.
(2)当t为何值时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分,并求出此时CP的长;(说明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
(3)当t为何值时,△BCP为等腰三角形?
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【题目】如图,等腰△ABC中,AB=BC,将△ABC绕顶点B逆时针方向旋转
度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.
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(1)若∠ABC=
,∠DBF=
,则
=______°;
(2)求证:△BCF≌△BA1D;
(3)连接DF,当∠DBF=
时,判定△DBF的形状并说明理由.
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【题目】下图是A.B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图:
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A学校 B学校
(1)从图中你能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多?为什么?
(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件,收到的书法作品比B学校的少100件,请问这两所学校收到艺木作品的总数分别是多少件?
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【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列人数次数分布表,回答下列问题:
次数x | 人数 |
60≤x<80 | 2 |
80≤x<100 | 5 |
100≤x<120 | 21 |
120≤x<140 | 13 |
140≤x<160 | 8 |
160≤x<180 | 4 |
(1)全班有多少人?
(2)组距、组数是多少?
(3)跳绳次数在100≤x<140范围内同学有多少人,占全班的百分之几(精确到0.01%)?
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【题目】一次模拟考试后,数学陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图,并给了几个信息:①前两组的百分比之和是14%;②第一组的百分比是2%;③自左到右第二、三、四组的频数比为3∶9∶8,然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题:
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(1)全班学生是多少人?
(2)成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少?
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【题目】今年,某市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金,对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造,某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表:
改造情况 | 均不改造 | ||||||
改造水龙头 | 改造马桶 | ||||||
1个 | 2个 | 3个 | 4个 | 1个 | 2个 | ||
户数 | 20 | 31 | 28 | 21 | 12 | 69 | 2 |
(1)试估计该社区需要对水龙头或马桶进行改造的家庭共有___户;
(2)改造后,一个水龙头一年大概可节约5吨水,一个马桶一年大约可节约15吨水,试估计该社区一年共可节约多少吨水?
(3)在抽样的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
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【题目】(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°.求证:BE=CF.
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(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°, EF=4.求GH的长.
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(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4. 直接写出下列两题的答案:
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长;
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②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).
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