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【题目】如图所示,已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P,使点P到OA,OB的距离都等于a,作法如下:
①在∠AOB内作OB的垂线段NH,使NH=a,H为垂足;②过N作NM∥OB;③作∠AOB的平分线OP,与NM交于点P;④点P即为所求.其中③的依据是( )
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A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
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【题目】(1)如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.判断DE=DB+EC是否成立?为什么?
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(2)如图,若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点,其他条件不变,请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关系?
证明你的猜想。
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 若|a|=﹣a,则 a 一 定是负数
B. 单项式 x3y2z 的系数为 1,次数是 6
C. 若 AP=BP,则点 P 是线段 AB 的中点
D. 若∠AOC=
∠AOB,则射线 OC 是∠AOB 的平分线
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【题目】小张去水果市场购买苹果和桔子,他看中了 A 、B 两家的苹果和桔子,这两家的苹果和桔子的品质都一样,售价也相同,但每千克苹果要比每千克桔子多 12 元,买 2 千克苹果与买 5 千克桔子的费用相等.
(1)根据题意列出方程;
(2)在 x=6,x=7,x=8 中,哪一个是(1)中所列方程的解;
(3)经洽谈,A 家优惠方案是:每购买 10 千克苹果,送 1 千克桔子;B 家优惠方案是:若购买苹果超过 5 千克,则购买桔子打八折,设每千克桔子 x 元, 假设小张购买 30 千克苹果和 a 千克桔子(a>5).
①请用含 a 的式子分别表示出小张在 A、B 两家购买苹果和桔子所花的费用;
②若 a=16,你认为在哪家购买比较合算?
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的点,BD与CE相交于点O,给出下列四个条件:
①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
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(1)上述四个条件中,由哪两个条件可以判定AB=AC?(用序号写出所有的情形)
(2)选择(1)小题中的一种情形,说明AB=AC.
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【题目】小张在自家土地上平整出了一块苗圃,并将这块苗圃分成了四个长方形区域,其尺寸如图所示(图中长度单位:米),小张计划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉 1 号、2 号、3 号、4 号.
(1)用式子表示这块苗圃的总面积;
(2)已知种植草本花卉 1 号、2 号、3 号、4 号的成本分别是每平方米 4 元、6 元、8 元、10 元.
①用式子表示小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本;
②当 a=9 时,求小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本.
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【题目】七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育活动使用,班主任安排班长去商店买篮球和排球,下面是班长与售货员的对话:
班长:阿姨,您好! 售货员:同学,你好,想买点什么?
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⑴根据这段对话,你能算出篮球和排球的单价各是多少吗?
⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐,1、套装打折:五个篮球和五个排球为一套装,套装打 八折:2、满减活动:999 减 100,1999 减 200;两种活动不重复参与,学校需要 15个篮球,13 个排球作为奖品,请问如何安排购买更划算?
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【题目】如图,△P1OA1 , △P2A1A2都是等腰直角三角形,点P1 , P2都在函数y=
(x>0)的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点P2的坐标是( ) ![]()
A.(4
,
)
B.(4+2
,4﹣2
)??
C.(2+2
,2
﹣2)
D.(4+2
,2+2
)
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【题目】读题画图计算并作答
画线段AB=3 cm,在线段AB上取一点K,使AK=BK,在线段AB的延长线上取一点C,使AC=3BC,在线段BA的延长线取一点D,使AD=
AB.
(1)求线段BC、DC的长?
(2)点K是哪些线段的中点?
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