【题目】如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（ ）
A.AB⊥AC
B.AB=AC
C.AB=BC
D.AC=BC

①此函数是一次函数，

②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3），

③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0，

④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3．其中正确的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

【题目】下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（ ）
A.y=3x
B.y=x﹣1
C.y=
D.y=2x2

【题目】已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和点C（9，0）两点，与y轴的负半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为y轴正半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N．

（1）求点A坐标和⊙P的半径；
（2）求抛物线的解析式；
（3）当△MOB与以点B、C、D为顶点的三角形相似时，求△CDN的面积．

A. 55秒 B. 190秒 C. 200秒 D. 210秒

一般地，n个相同的因数a相乘：记为．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．

一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

问题：

(1)计算以下各对数的值：log24=______，log216=______，log264=______．

(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为______log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式：______

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=______（a＞o且a≠1，M＞0，N＞0）．

【题目】阅读下列解题过程：（-15）÷（-3）×6

（解析）原式=（-15）÷（-）×6 （第一步）

=（-15）÷（-25）（第二步）

=-（第三步）

解答问题：

①上面解答过程有两个错误，第一处是第______步，错误的原因是______；第二处是第______步，错误的原因是______；

②请你正确解答本题．

高斯是德国著名的大科学家,他最出名的故事就是在他10岁时,小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝?

在其他同学还在犯难时，却很快传来了高斯的声音：“老师,我已经算好了!”

老师很吃惊,高斯解释道：因为1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。

根据以上的信息，请同学们：

（1）计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值.

（2）计算2＋4＋6＋8＋…＋200的值.

（3）用含a和n的式子表示运算结果：求a+2a+3a+…+na的值.

【题目】已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合），在同一平面内，把线段AP、BP分别折成等边△CDP和△EFP，且D、P、F三点共线，如图所示．
（1）若DF=2，求AB的长；
（2）若AB=18时，等边△CDP和△EFP的面积之和是否有最大值，如果有最大值，求最大值及此时P点位置，若没有最大值，说明理由．

（1）当OA=OB时，试确定直线l的函数表达式；

（2）在（1）的条件下，如图2，设Q为直线AB上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；

（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图3．问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．