【题目】一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段、（2）半圆弧、（3）线段后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离（蚂蚁所在位置与点之间线段的长度）与时间之间的图象如图2所示，问：（注：圆周率的值取3）

（1）请直接写出：花坛的半径是 米， ．

（2）当时，求与之间的关系式；

（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：

①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．

②蚂蚁返回所用时间．

（1）若∠F=70°，则∠ABC+∠BCD= ______ °；∠E= ______ °；

（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F，所添加的条件为______．

【题目】正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，则EF的长为 ．

（1）求证：AF=BE；

（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：△AOC≌△ABP；

（2）若点P在第三象限，BP交x轴于点E，且∠ACO＝20°，求∠PAE的度数和E点的坐标；

（3）若∠APB＝30°，则点P的横坐标为　 　．

【题目】如图所示，在⊙O中， = ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．
（1）求证：AC2=ABAF；
（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．

【题目】如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 ．

（1）求证：△ADE≌△CBF．

（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

求证：（1）AD＝CF；

（2）点F为BD的中点．

A. 等边三角形和正六边形 B. 正方形和正八边形

C. 正五边形和正十边形 D. 正六边形和正十二边形